Question

线段AC、BD相交于点O，且AB‖CD,AB=CD.此图形是中心对称图形吗？试说明你的理由。

Answer 1

是中心对称
AB//CD,可知∠A=∠C,∠B=∠D
△AOB∽△COD
又AB=CD
则△AOB≌△COD
则AO=OC,BO=OD,
又,已知A,C在过O的同一直线上,B,D在过O的同一直线上
则A,C关于O对称,B,D关于O对称
则图形AOC和BOD关于O对称
所以整个这个图形是个中心对称图形.对称点是O

Answer 2

解：是中心对称图形，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
在△AOB与△COD中，
∠A=∠CAB=CD∠B=∠D ，
∴△AOB≌△COD（ASA），
∴OA=OC，OB=OD．
∴此图形是中心对称图形．

望采纳，若不懂，请追问。