Question

❶求y=√1+x^2￣的二阶导数 ❷求y=ln（x+√1+x^2￣）的二阶导数

Answer 1

1.y=√(1+x²)
那么
y'=1 /2√(1+x²) *(x²)'
=1 /2√(1+x²) * 2x
=x /√(1+x²)
y"=[x /√(1+x²)] '= [√(1+x²) - x* x/√(1+x²)] / (1+x²)
= 1/(1+x²)^(3/2)
2.y=ln(x+√x²+1)
那么求导得到
y'=1/(x+√x²+1) *(x+√x²+1)'
=1/(x+√x²+1) *(1+x/√x²+1)
=1/√x²+1
继续求导得到
y"= (-x/√x²+1) /(x²+1)
= -x/(x²+1)^(3/2)

追问

再次感谢你，这道题我不会：设y=f(x)具有三阶导数，求y=f(e^x)的三阶导数？