求解这两道数学题
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∫(1+2x)²dx
=½∫(1+2x)²d(1+2x)
=½·⅓(1+2x)³+C
=(1/6)(1+2x)³+C
lim (x²-1)/(x-1)
x→1
=lim (x+1)(x-1)/(x-1)
x→1
=lim (x+1)
x→1
=1+1
=2
令3x²=2，解得x=-√6/3或x=√6/3
S=∫[-√6/3：√6/3](2-3x²)dx
=(2x-x³)|[-√6/3：√6/3]
=2·(√6/3)-(√6/3)³-[2·(-√6/3)-(-√6/3)³]
=8√6/9
=½∫(1+2x)²d(1+2x)
=½·⅓(1+2x)³+C
=(1/6)(1+2x)³+C
lim (x²-1)/(x-1)
x→1
=lim (x+1)(x-1)/(x-1)
x→1
=lim (x+1)
x→1
=1+1
=2
令3x²=2，解得x=-√6/3或x=√6/3
S=∫[-√6/3：√6/3](2-3x²)dx
=(2x-x³)|[-√6/3：√6/3]
=2·(√6/3)-(√6/3)³-[2·(-√6/3)-(-√6/3)³]
=8√6/9
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