Question

已知函数f(x)在定义域(0，正无穷)上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1

若f(3)+f(a-8)<2，求实数a的取值范围

Answer 1

f(3)=1
于是f(3)+f(a-8)<2
变成
f(3)+f(a-8)<f(3)+f(3)
就是f(a-8）<f(3)
又函数f(x)在定义域(0，正无穷)上为增函数
于是0<a-8<3
从而解得
8<a<11

Answer 2

你好，恩高兴能帮到你。
解：因为函数为增，f(3)=1
所以f(a-8)<1,既f(a-8）<f(3)
所以a-8<3,,a<11
有定义域为0到正无穷，
所以a>8
所以，8<a<11