Question

一道数学初一应用题

有道题目，当a＝﹣2012，b＝﹣2时，求多项式3a^3b^3－1/2a^2b－（4a^3b^3－1/4a^2b－b^2)＋（a^3b^3＋1/4a^2b)－2b^2＋3的值，甲同学做题时把a抄成a＝2012了，但他们得出的结果一样，问这是怎么回事？

Answer 1

先化简多项式：3a^3b^3－1/2a^2b－（4a^3b^3－1/4a^2b－b^2)＋（a^3b^3＋1/4a^2b)－2b^2＋3

=3a^3b^3－1/2a^2b－4a^3b^3+1/4a^2b+b^2+a^3b^3+1/4a^2b－2b^2＋3
=-2b^2+3
所以：3a^3b^3－1/2a^2b－（4a^3b^3－1/4a^2b－b^2)＋（a^3b^3＋1/4a^2b)－2b^2＋3=-2b^2+3
与a无关
所以无论a等于多少3a^3b^3－1/2a^2b－（4a^3b^3－1/4a^2b－b^2)＋（a^3b^3＋1/4a^2b)－2b^2＋3的值都不变

Answer 2

解答：
原式化简：
3a³b³－½a²b－4a³b³＋¼a²b＋b²＋a³b³＋¼a²b－2b²＋3
=－3a²b－b²＋3
∵原式化简的结果只含a²与b的多项式，
而当a=±2012时，a²=﹙－a﹚²
∴得出的结果相同。

Answer 3

因为原式化简得—1/2a^2b-b^2+3 式子里面有个a的平方 所以结果与a的正负无关
望采纳

Answer 4

3a^3b^3－1/2a^2b－（4a^3b^3－1/4a^2b－b^2)＋（a^3b^3＋1/4a^2b)－2b^2＋3
=-b^2+3
=-4+3
=-1
其值与a无关，所以抄错答案也对。

Answer 5

3a^3b^3－1/2a^2b－（4a^3b^3－1/4a^2b－b^2)＋（a^3b^3＋1/4a^2b)－2b^2＋3
=3a^3b^3－1/2a^2b－4a^3b^3+1/4a^2b+b^2＋a^3b^3＋1/4a^2b－2b^2＋3(合并同类项)
=（3a^3b^3－4a^3b^3＋a^3b^3）+（1/4a^2b－1/2a^2b＋1/4a^2b）+b^2-2b^2＋3
=－2b^2＋3
=-2×4+3
=1