Question

（数学题）某学生要请10位同学中的6位参加一项活动，其中甲乙2位同学不能同时参加，则邀请的方法有

Answer 1

这题分3种情况
一,邀请甲不邀请乙,那么就是从8个同学里面选5个也就是C下脚标8上脚标5 一共56种
二,邀请乙不邀请甲,一样的从8个同学里面选5个也就是C下脚标8上脚标5 一共56种
三,没有甲也没有乙,那么就是从8个同学里面选6个就是C下脚标8上脚标6 一共28种
一起就是56+56+28 =140种
或者用所有情况减去甲乙一起参加
甲乙一起参加就是C下脚标8上脚标4 一共70种
C下脚标10上脚标6-70=210-70=140
两种方法答案是一样的

Answer 2

先计算出全能参加的：（10*9*8*7*6*5）/（6*5*4*3*2*1）=210
再计算甲乙同时参加的，这时候相当于总人数只有8人，还需要从这8人中任选4人
（8*7*6*5）/（4*3*2*1）=70
210-70=140

Answer 3

解：N=10C6（所有的情况）-8C4（同时邀请甲乙的情况）=210-70=140

Answer 4

采用他的补集方法为在10个里取6个的总数减去甲乙同时在的时候另外八个选四个的数量等于140

Answer 5

要么参加一个C(8，5)•C(2，1)=112
要么两个都不参加C(8，6)=28
根据加法计数原理N=112+28=140