Question

设矩阵A=(2 1 -1 2)，E为2阶单位矩阵，BA=B+2E,，则B的行列式的值为？ 答案是2，但我计算的不对。。

我的计算方法是BA=B+2E, 则 BA-B=2E, 即B(A-E)=2E.
由题得A-E=（1 1 -1 1），则A-E的行列式的值为2.
因为B(A-E)=2E，所以丨B丨丨A-E丨=丨2E丨,即丨B丨丨A-E丨=2，
所以丨B丨=2/丨A-E丨=1
为什么我算出来得1，不是2呢。。哪里有问题，求大神解答。

Answer 1

|2E|=2^k
k是E的维数，这里维数是2，所以就是差的这里