Question

数列an，a1=1，前n项和sn=(n+2)/3an（1）求a1，a2，（2

数列an，a1=1，前n项和sn=(n+2)/3an（1）求a1，a2，（2)求an通项公式要具体过程

Answer 1

利用an=Sn-Sn-1(n≥2) ，可求a2=3，a3=6
当n≥2，an=Sn-Sn-1=[(n+2)*an]/3-[(n+1)*an-1]/3
an/an-1=(n+1)/(n-1)
（a2/a01）*（a3/a2)……*（an-1/an-2）*(an/an-1）=an
=（3/1）*（4/2）……*[n/(n-2)]*(n+1)/(n-1)=
=n(n+1)/2
当n=1，S1=a1=1符合an

所以an=n(n+1)/2 n≥1

Answer 2

解答：
∵a1=1，
而S2=a1＋a2=[﹙2＋2﹚／3]×a2
解得：a2=3，
同理：S3=a1＋a2＋a3=1＋3＋a3=﹙5／3﹚×a3
解得：a3=6
同理：a4=10=1＋2＋3＋4
……
∴an=1＋2＋3＋4＋……＋n=n﹙n＋1﹚／2