13高数题求大神解答，主要是过程，谢谢。
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解：∵cos2x+(tanx)^2=1-2(sinx)^2+(sinx)^2/[1-(sinx)^2]，
∴f'(x)=1-2x+x/(1-x)=1/(1-x)-2x
又，依题设条件，有0<x<1，
∴f(x)=∫[1/(1-x)-2x]dx=-ln(1-x)-x^2+C。其中，0<x<1，C为常数。
供参考。
∴f'(x)=1-2x+x/(1-x)=1/(1-x)-2x
又，依题设条件，有0<x<1，
∴f(x)=∫[1/(1-x)-2x]dx=-ln(1-x)-x^2+C。其中，0<x<1，C为常数。
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