Question

什么叫做相反数

Answer 1

相反数的定义是什么？

Answer 2

数值相反的两个数,我们就说其中一个数是另一个数的相反数。定义：只有系数不同的两个数互为相反数。例如：-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数，0的相反数是0。这里a便是任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.
基本概念
相反数(opposite number)
1、相反数特性：若a.b互为相反数，则a+b=0，反之若a+b=0，则a、b互为相反数。
2、零的相反数是0。
3、相反数是成对出现，不能单独出现。
4、要把"相反数“与”相反意义的量“区分开来，"相反数”不但是数的符号相反，而且符号后面的数字必须相同，如同：+5与-5，而“具有相反意义的量”只要符号相反即可，如+3与-7。
5、求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了，若原数带有符号（不论正负），则应先添括号。
6、数字a的相反数是-a，-a的相反数是a。这里的a不一定是正数，所以-a也不一定就是负数。
例如： a=0 时，则-a=0， 即a= -a
a﹤0时，则-a﹥0，即a﹤-a
a﹥0时，则-a﹤0，即a﹥-a
7、在化简多重符号时应注意：一个正数的前面有偶数个“-”时，可以化简为这个数字本身。
例如：-[-(7)]=7（按照有理数乘法法则，同号得正，异号得负。）
8、在化简多重符号时应注意：一个正数前面有奇数个“-”号时，可以化简成为这个数的相反数。
例如： -（7)=-7 -{-[-(7)]}=-7

代数意义
和是0的两个数互为相反数。0的相反数还是0。
1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a可以等于任何实数）
2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数
4、一个实数x的相反数y，实际上是R到R的一个映射：y=f(x)=-x。
从二维空间看，这个映射可以看作是旋转（180度）映射（圆心对称）；
这个映射也可以看作是翻折（180度）映射（轴对称）；
x=0，就是这个映射下的不动点。

几何意义
1、相反数的几何意义 在数轴上，到原点两边距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数

。
补充第1条：这对相反数一定为绝对值。
2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称。
3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”；
注意“互为相反数”和“相反数”在概念上的区别。
互为相反数意义：只有符号不同的两个数叫做相反数。
相反数意义：把其中一个数叫做另一个的相反数。

Answer 3

只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数，但0的相反数是0。一般地，任意的一个有理数a，它的相反数是-a。a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零。(具体取法:正数的相反数是数前加负号，负数的相反数是将原数的负号去掉，0的相反数是0)互为相反数的两个数在数轴上表示出来后，表示这两个数的点，分别在原点的两旁，与原点的距离相等，并且互为相反数的两个数的和为0.