已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点,求证:AB²+3BC²=4BD²
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AB²=AC²+BC²=（2CD）²+BC²=4CD²+BC²
所以AB²+3BC²=4CD²+4BC²=4BD²
所以AB²+3BC²=4CD²+4BC²=4BD²
追问
为虾米AB²=AC²+BC²=（2CD）²+BC²=4CD²+BC²，求详细解释~
追答
D是AC中点，所以AC=2CD吧
先是勾股定理，AB²=AC²+BC²
然后AC=2CD，所以AC²+BC²=（2CD）²+BC²
把括号里的2提出来，就是（2CD）²+BC²=4CD²+BC²
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