Question

求解释单边功率谱，双边功率谱，高斯白噪声的功率谱与方差之间的关系？

Answer 1

功率谱可以理解为信号的能量沿频率的分布. 举例说明. 接收机前段接收到的信号为实信号, 实信号的功率谱是双边的,对称的. 如果在中频或基带进行正交采样,就可以得到复信号, 复信号的谱是单边功率谱. 发射机单边功率谱适于基带分析，在基带中是0中频。如果信号通过了调制，将原中频搬移到了高频段，原来的负频部分就成了正频，利用双边功率谱进行分析
当均值为零时，带限高斯白噪声功率谱为常数, 单边功率谱密度等于方差σ^2，双边功率谱密度等于σ^2/2.

追问

能详细点吗？为什么噪声的方差是N0/2而不是N0？

追答

这样理解吧，带限白噪声是一个矩形形状的谱，功率谱密度是功率和带宽的比值。双边功率谱的宽度（频率方向）是单边功率谱的2倍， 因此单边功率谱为N0，双边的就是N0/2。