八上数学书 100页第四题答案 苏教版
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第四题
问题：四边形EFGH是矩形吗？为什么？
证明 1、矩形ABCD推出AC=BD；
2、 E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点推出OE=1/2OA；OG=1/2OC；OF=1/2OB；OH=1/2OD
1和2推出OF=OG；OF=OH。。又推出3、平行四边形EFGH
4、 EG=OE+OG=1/2OA+1/2OC=1/2AC
5、FH=OF+OH=1/2OB+1/2OD=1/2BD
4、5推出6、EG=FH
所以3、6则推出四边形EFGH是矩形（根据定理：对角线相等的四边形是矩形）
（注：解题当中出现的1、2、3、4、5、6都是为了方便解题而设。。。）
问题：四边形EFGH是矩形吗？为什么？
证明 1、矩形ABCD推出AC=BD；
2、 E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点推出OE=1/2OA；OG=1/2OC；OF=1/2OB；OH=1/2OD
1和2推出OF=OG；OF=OH。。又推出3、平行四边形EFGH
4、 EG=OE+OG=1/2OA+1/2OC=1/2AC
5、FH=OF+OH=1/2OB+1/2OD=1/2BD
4、5推出6、EG=FH
所以3、6则推出四边形EFGH是矩形（根据定理：对角线相等的四边形是矩形）
（注：解题当中出现的1、2、3、4、5、6都是为了方便解题而设。。。）
参考资料： 自己。。
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11111
2024-12-31 广告
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