Question

如果复数z满足|Z+i|+|Z-i|=2.那么|Z+i+1|的最小值为多少 答案是（1）能不能详细解释下？？？~~！！！

Answer 1

解：复数z满足|Z+i|+|Z-i|=2，则在复数域，点z表示端点为±i的一段线段。因为在此线段之外，均有|Z+i|+|Z-i|>2成立。
|Z+i+1|表示该线段上一点到点-1-i的距离。显然当且仅当Z=-i时，|Z+i+1|的值取最小值，最小值为|-i+i+1|=1。

追问

看不懂啊。什么叫
点z表示端点为±i的一段线段。因为在此线段之外，均有|Z+i|+|Z-i|>2成立。？？？？？？？

追答

复数z满足|Z+i|+|Z-i|=2，也即复数域上得点Z到点i和点-i的距离之和等于2。而点i和点-i之间的距离即为2，根据三角形任意两边和大于第三边的性质，在端点为i和-i的线段之外，均有|Z+i|+|Z-i|>2。故点z表示端点为±i的一段线段。