Question

初一数学题（一元一次方程）

1、某市A,B两地之间有两条公路,一条是市区公路AB,另一条是外环公路AD-DC-CB.这两条公路围成等腰梯形ABCD，其中AD=CB，AB：AD：DC=10：5：2 某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h返回是沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了1/10h 求市区公路的长
2、一个长32厘米、宽16厘米、高1厘米的铁块切割掉80个棱长1厘米的正方体后（切割时无损耗），剩下的部分能锻造出多少个棱长6厘米的立方体？

Answer 1

D ------- C
/ \
/ \
A ---------------- B
设CD长为2X
因为AB：AD：DC=10：5：2 ，所以 AB为10X、AD=BC为5X
列方程得 （AD*+DC+BC）/40=AB/80 +1/10
即 （5X +2X +5X）/80 +1/10 =10X/40
解方程得 X=1
所以市区公路和长是 1*10=10 KM

2
设能锻造X个6厘米的立方体，前后体积相等可列方程
32*16*1=80*（1*1*1）+（6*6*6）X
解方程得 X=2
即还能锻造2个边长是6厘米的立方体

Answer 2

（1）设AB=10t，AD=BC=5t，CD=2t，
列方程：10t/40-1/10=（5t+2t+5t）/80
t/4=3t/20+1/10
t=1，AB=10千米。
（2）长方体体积V1=32×16×1=512（cm³）
割掉80cm³，还有512-80=432（cm³）
可以锻造432÷6²=2（个）
设可以锻造x个，
列方程：（32×16×1-1³×80）÷6³=x，
x=2.

Answer 3

1、利用时间为等量关系
解，设市区公路AB长为10x，
∵AD=CB，AB：AD：DC=10：5：2
∴AD=BC=5x CD=2x
∴10x/40=(5x+5x+2x)/80 +1/10
5x=3x+20
2x=20
10x=100
答：市区公路长100公里

2、利用体积为等量关系
解：设能锻造出x个棱长6厘米的立方体
32*16*1=80*1*1*1+6*6*6x
x=2
答能锻造出2个棱长6厘米的立方体

Answer 4

1. 设市区公路的长为x千米

   AB=x，AD=0.5x,DC=0.2x,CB=0.5x

   x/40-(0.5x+0.2x+0.5x)/80=1/10

   x=10

2. 体积相等

   设剩下的部分能锻造出x个棱长6厘米的立方体

   80*1+6*6*6x=32*16*1

   x=12

Answer 5

1、设一份为X，则AB为10X，AD为5X，DC为5X，BC为5X。
10x/40-1/10=5x+5x+2x/80
10x/40-1/10=12x/80
x=1
AB=1*10=10
2、2个 32*16*1=512（立方厘米）1*1*1*80=80（立方厘米）（512-80）/6*6*6=2
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