
解这个同余方程组,求详细过程,(4) 100
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解31+41m=59+26n,可得41m=28+26n,41m′=14+13n,可得2m′=m≡1(mod13),最小m=14,x=31+41*14+41*26*k,k∈Z
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或者这样解2x≡1≡6(mod5)所以x≡3(mod5)
3x≡2≡9(mod7)所以x≡3(mod7)
4x≡1≡12(mod11)所以x≡3(mod11)
联立可得x≡3(mod5*7*11)
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上一次同余式组(4)等价于下列方程:
x==3(mod5),
x==3(mod7),
x==3(mod11);
即x通式==3(mod5ⅹ7ⅹ11)==3mod385
x==3(mod5),
x==3(mod7),
x==3(mod11);
即x通式==3(mod5ⅹ7ⅹ11)==3mod385
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