Question

数学几何题 图和题都在下面

已知：∠ABE=2∠C，∠1=∠2，BE⊥AE（∠1是∠BAE ∠2是∠EAC，没在图上画）
求证：AC-AB=2BE 要过程

Answer 1

证明：延长BE交AC于F，则：⊿ABE≌⊿AFE（角边角），所以AB=AF，
又∠AFB=∠ABE=2∠C,
∠AFB＝∠FBC+∠C（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和），
∴∠FBC＝∠C，
∴⊿BCF是一个等腰三角形，
∴BF＝CF=AC-AB,
又BE＝EF，
∴AC-AB=2BE