Question

初三数学鸟题在线等答案

如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），点B（8，0），动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动，同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设运动的时间为t秒．
（3）当t为何值时三角形APQ的面积为24/5个平方单位
不要用三角函数作，换种方法！！！ 不要用三角函数作~！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

如图作QC⊥OB于C

∵∠ABC=∠QBC，∠AOB=∠OCB

∴△ABO∽△QBC

设QB为 t=1 时的距离，根据相似比计算得 BC=8/5

S△APQ=AP×Q的横坐标×0.5

即 0.5×t×（8-8t/5）=24/5

解得 t=2 or 3

Answer 2

可以以AP为底 Q的横坐标为高算△APQ的面积 作QC垂直于OB于C
时间为t AP=t BQ=2t cos角ABO=0.8=BC：QB 则BC=1.6t
Q的横坐标为8-1.6t △APQ的面积=二分之一的QP乘以Q的横坐标
可以解出t来
这样还好吧 望采纳

追问

不要用三角函数能做么，我们没学这方面知识

追答

这个是最基本的啊 初三还没学吗？你可以直接用相似三角形线段比例比出来
作QC垂直于OB于C
BC：BO=BQ：AB 同样可以求出BC 然后求出OC 剩下的都一样 就是把三角函数换成比例的了 其实原理都是一样

Answer 3

连接OQ,三角形APQ与三角OPQ同底等高，所以三角形OAQ面积为24/5/tx6
三角形OAQ与三角OBQ同底等高，所以三角形OBQ面积为24/5/tx6/(10-2t)x2t
三角形OAB面积为24/5/tx6x（1+2t/(10-2t)）=24
解方程t=2或t=3

Answer 4

过Q点作QC⊥Y轴于C
证△AQC∽△ABO
QC:BO=AQ:AB
QC:8=(10-2t):10
QC=8-1.6t
AP=t
APQ的面积为24/5
1/2t(8-1.6t)=24/5
t=2或3