Question

概率论:已知X的概率密度函数为F(X)=2X,0<x<1 ; 0,其他。求P(X<=0.5),P(X=0.5),F(X)

Answer 1

∫(0~1) (1/2)x dx
=1/4

e(x)=∫(0~2) 0.5x²dx

= 8/6

=4/3

e(x²)=∫(0~2) 0.5x³ dx

 =16/8

=2

d(x)=2-16/9=2/9

扩展资料：

在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。

Answer 2

概率分布函数F（X）=积分 2x dx=x^2 （0<x<1）

F（X）=0，（x<0或x>1）

P(X<=0.5)=F（0.5）=0.5^2=0.25

P(X=0.5)=0，因为X是连续的，取到其中一个点的概率是0

扩展资料：

在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。

参考资料来源：百度百科-概率密度函数

Answer 3

概率分布函数F（X）=积分 2x dx=x^2 （0<x<1）
F（X）=0，（x<0或x>1）
P(X<=0.5)=F（0.5）=0.5^2=0.25
P(X=0.5)=0，因为X是连续的，取到其中一个点的概率是0

Answer 4

孩子啊，这是很基本的概率论问题啊。

追问

怎么解答啊啊啊啊啊

追答

书上肯定有例题，自己看去～你有那个功夫在这里提问，自己看一下早就懂了。