Question

物理：一物体佳在弹簧上做简谐振动，设振幅=0.24m，周期=4.0s，开始时在平衡位置下方0.12m处向上运动，

求物体作简谐振动的振动表达式！拜托了！

Answer 1

答：简谐振动的振动表达式x=Acos(ωt+φ)，ω=2π/T=π/2 rad/s
当t=0时刻，x=-0.12 m（取向上为正方向），
代入得cosφ=-0.5，φ=120°=2π/3(一般φ介于-π与π之间)
综上所述，x=0.24coscos(πt/2+2π/3) m

追问

但课后答案是x=0.24cos(tπ/2+π/3) m
这答案是否有错误？请解答，谢谢！

追答

答：你的答案取位移的正方向是向下为正方向的，两种做法都对。
当t=0时刻，x=0.12 m（取向下为正方向），
代入得cosφ=0.5，φ=60°=π/3(一般φ介于-π与π之间)
综上所述，x=0.24coscos(πt/2+π/3) m

追问

那在考试时是不是首先自己确定正方向，然后计算？？谢谢！

追答

对，只要按你设的正方向是对的，就给分，这种题往往有多种表示形式。

追问

好的！谢谢！

Answer 2

由表达式 x=Asin（ωt+ψ），A振幅，ω相位，ψ初相，A=0.24，ω=2π/T=π/2，t=0时，x=-0.12，解出ψ=-π/6，所以x=0.24sin(πt/2-π/6) ，再运用数学中的三角函数知识变形，就可以得到答案了。

Answer 3

y=0.24cos(π/2t-4π/3)

追问

后面的-4π/3怎么得来的？？