Question

急急急，今晚就用！！！！！初三数学

如图，△ABC是圆o的内接等边三角形，D是弧AC上一点，作CE∥DA，交圆o于E，BE,DA的延长线相交于点F,连接BD交AC与点G 求证：（1）△BDF是等边三角形（2）BC²=BG·BF

Answer 1

(1)∠D=∠ACB=60°
∠F=∠BEC=∠BAC=60°
∴△BDF为等边三角形
(2)∵∠BAG=60°=∠D
∴△BAG∽△BDA
有BA²=BG×BD
∴BC²=BA²=BG×BD=BG×BF

Answer 2

稍等，正在整理步骤
因为 弧BC=弧BA 三角形ABC为等边三角形
所以 ∠BEC=∠CAB∠D=∠ACB=60=60
因为CE平行于AD
∠F=∠BEC=∠BAC=60°
所以 △BDF为等边三角形
(2)因为∠BAG=60°=∠D
所以△BAG相似于△BDA
有BA²=BG×BD 因为 BD=BF
∴BC²=BA²=BG×BD=BG×BF