Question

已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x-1成正比例;当x=-1时,y=2

已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与(x-1)成正比例，当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式

Answer 1

y1=k1x, y2=k2(x-1)
∴y=k1x+k2(x-1)
当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5得
﹛2=-k1-2k2
5=2k1+k2
∴k1=4,k2=-3
∴y=4x-3(x-1)
即y=x+3

Answer 2

y1与x成正比例，y2与(x-1)成正比例
即设y1=n1x, y2=n2(x-1)
所以y=n1x+n2(x-1)
那么2=-n1-2n2, 5=2n1+n2
解得n1=4,n2=-3
带入化简得y=x+3