Question

数学题，2元一次方程组，消元法解！

①｛x+y=5,
2x-y=1.

②｛5x-6y=15,
5x+y=3.

③｛a+5b=6
3a-6b=4

④｛3x+4y=16
5x-6y=33

Answer 1

解：注意：每个方程组第一个方程记为1，第二个方程记为2。
①｛x+y=5,
2x-y=1.
方程1+2得 3x=6
解得 x=2
把x=2代入2解得 y=3
所以 x=2， y=3

②｛5x-6y=15,
5x+y=3.
方程1-2得 -7y=12
y=-12/7
代入2得 x=33/35
所以 x=33/35， y=-12/7

③｛a+5b=6
3a-6b=4
方程1x3得 3a+15b=18
减去2得 21b=14
b=2/3
代入1得 a=8/3
所以 a=8/3， b=2/3

④｛3x+4y=16
5x-6y=33
方程1x3得 9x+12y=48 (3)
方程2x2得 10x-12y=66 (4)
(3)+(4)得 19x=114
x=6
代入解得 y=-1/2
所以 x=6, y=-1/2

Answer 2

1、两式相加消去Y，得到3x=6，x=2，代入x+y=5，得到y=3

2、两式相减消去X，得到-7y=12，y=-12/7，代入5x+y=3，得到5x=33/7，x=33/35

3、上式乘以3减去下式消去a，得21b=14，b=2/3，代入上式得到a=8/3

4、上式乘以3加上下式乘以2，消去y，得到19x=114，x=6，代入上式得到y=-1/2

Answer 3

加减消元法
①上下两个方程相加得到：3x=6,所以x=2.把x=2代入其中随便一个方程中得到y=3

②上面的方程减去下面的方程得到：-7y=12,所以y=-12/7.代入方程x=33/35

③上面的方程乘以3再减去下面的方程得到：21b=14,所以b=2/3,代入方程a=8/3

④（上面的方程乘以3）加上（下面的方程乘以2）得到：19x=114所以x=6代入方程y=-1/2

Answer 4

x+y=5, 2x-y=1.
(2x-y)+(x+y)=5+1
解：2x-y+x+y=6
3x=6
x=2 y=3
5x-6y=15, 5x+y=3.
解：5x-6y）-(5x+y)=15-3
5x-6y-5x-y=12
-7y=12
y=-12/7 x=33/35

③｛a+5b=6
3a-6b=4
方程1x3得 3a+15b=18
减去2得 21b=14
b=2/3
代入1得 a=8/3
所以 a=8/3， b=2/3

④｛3x+4y=16
5x-6y=33
方程1x3得 9x+12y=48 (3)
方程2x2得 10x-12y=66 (4)
(3)+(4)得 19x=114
x=6
代入解得 y=-1/2
所以 x=6, y=-1/2

Answer 5

①｛x+y=5, ①
2x-y=1 .②
解:①+②得:3x=6,则,x=2,③
把③代入①得:2+y=5,解得:y=3
所以x=2,y=3