Question

已知x=根号三+1，y=根号三-1求下列各式的值（1）x²+2xy+y²（2）x²- y²

Answer 1

x²+2xy+y²=(x+y)^2=(√3+1+√3-1)^2=12
x²- y² =(x+y)(x-y)=(√3+1+√3-1)[(√3+1-(√3-1)]=2√3 *2=4√3

Answer 2

(1)这题的解为（根号三+1+根号三-1）²=4×根号三
（2）x²-y²=(根号三+1)²-（根号三-1）²=（3+2×根号三+1)-(3-2×根号三+1)=4×根号三
主要由两个重要公式你可能不知道（x+y)=x²+2xy+y² 和（x-y)=x²-2xy+y²

Answer 3

（根号三+1+根号三-1）²=4×根号三
x²-y²=(根号三+1)²-（根号三-1）²=（3+2×根号三+1)-(3-2×根号三+1)=4×根号三
（x+y)=x²+2xy+y² 和（x-y)=x²-2xy+y²

(*^__^*) 嘻嘻……