Question

积分，求过程

Answer 1

　　解：表达式是不是有误？
　　在第一个等式两边同乘以sin(nθ)，利用[sin(nθ)]^2=(1/2)(1-cos2nθ)，
　　∴Tθ(π-θ)sin(nθ)=∑(Cna^n)[sin(nθ)]^2=(1/2)∑(Cna^n)(1-cos2nθ)。
　　再两边对x从0到π积分，∴∫(0,π)Tθ(π-θ)sin(nθ)dθ=(1/2)∫(0,π)∑(Cna^n)(1-cos2nθ)dθ。
　　而∫(0,π)∑(Cna^n)(1-cos2nθ)dθ=∑(Cna^n)π，
　　∴∑(Cna^n)=(2/π)∫(0,π)Tθ(π-θ)sin(nθ)dθ。
　　供参考。