已知有理数a.b.c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|
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a+b＞0，直接开
c-b＜0，开后变成b-c
所以原式=a+b-b+c=a+c
实际上|a+b|=|b-(-a)|，即b到-a的距离，从图上很容易看出-a在b的左侧，即-a＜b，即a+b＞0；|c-b|同理
c-b＜0，开后变成b-c
所以原式=a+b-b+c=a+c
实际上|a+b|=|b-(-a)|，即b到-a的距离，从图上很容易看出-a在b的左侧，即-a＜b，即a+b＞0；|c-b|同理
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解：∵a+b>0; c-b<0.
∴|a+b|-|c-b|
=a+b-(b-c)
=a+b-b+c
=a+c
∴|a+b|-|c-b|
=a+b-(b-c)
=a+b-b+c
=a+c
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因为a<0,b>0,且b的绝对值大于a的绝对值，
所以a+b>0, 则|a+b|=a+b
又因为c<0,b>0
所以c-b<0,则|c-b|=b-c
所以|a+b|-|c-b|=a+b-(b-c)=a+c
所以a+b>0, 则|a+b|=a+b
又因为c<0,b>0
所以c-b<0,则|c-b|=b-c
所以|a+b|-|c-b|=a+b-(b-c)=a+c
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