Question

如图,正方形ABCD,点P是AC上一点,PE垂直AB,PF垂直BC,垂足为E,F,EF=2,求PD的长

Answer 1

连接PB，则PB=EF（矩形对角线相等）
在△PCB和△PCD中
CD=CB，∠DCP=∠BCP，PC=PC
∴△PCB≌△PCD
∴PB=PD
所以PD=PB=EF=2

Answer 2

连接PB
∵正方形ABCD中，PE⊥AB，PF⊥AD
∴∠B=90°，BC=DC
∴四边形BFPE是矩形
∴PB=EF（矩形对角线相等）
在△PCB和△PCD中
∵CD=CB，∠DCP=∠BCP，PC=PC
∴△PCB≌△PCD（SAS）
∴PB=PD
∵EF=2
∴PD=PB=EF=2