Question

在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB,点E,F分别是OA,BC的中点,连接BE，EF。（1）求证EF=BF

Answer 1

∵ABCD是平行四边形，∴BO＝BD/2，又BD＝2AB，∴BO＝AB，而BF＝BO/2，
∴BF＝AB/2。
∵E、F分别是AO、BO的中点，∴EF是△OAB的中位线，∴EF＝AB/2，∴EF＝BF。