Question

计算下表，并回答问题。

（1）观察。描述所求的这一列数的变化规律
（2）当X非常大时，X-1/3X的值近什么数？
(3)如果N(N＞0)表示自然数，当X非常大时，X-1/NX的值接近什么数

Answer 1

1
　　X 1 2 3 4 5 10 100
　　值 1/3 1/6 1/9 1/12 1/15 1/30 1/300

2
从1表观察，当X增大时，1/3 -（X-1）/3X 的结果逐渐变小，
当X非常大时结-（X-1）/3X 果趋近于0，即1/3 -（X-1）/3X ——》0
所以 （X-1）/3X ——》1/3

3
推广到N时，有同样结论，X非常大时，（X-1）/NX ——》1/N