线性代数 判断题 急
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16. 非，反例：A = [1,0;0,-1] B = [1,2;3,4]
17. 非，反例：A = [0,0;0,0]
18. 是
20. 是，方程可以化为At = 0, A = [λ,1,1;1,λ,1;1,1,λ], t = [x,y,z]T
若t只有零解，说明A满秩，det(A) = λ^3 - 3λ+2 ≠ 0, 即(λ-1)^2*(λ+2) ≠ 0，故λ ≠ 1且λ ≠ -2
17. 非，反例：A = [0,0;0,0]
18. 是
20. 是，方程可以化为At = 0, A = [λ,1,1;1,λ,1;1,1,λ], t = [x,y,z]T
若t只有零解，说明A满秩，det(A) = λ^3 - 3λ+2 ≠ 0, 即(λ-1)^2*(λ+2) ≠ 0，故λ ≠ 1且λ ≠ -2
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