Question

在平面直角坐标系xoy中，直线y=-x+m经过点A（2,0），交y轴于B。点D为x轴上一点且S△ADB=1

(1)求m的值
（2）求线段OD的长
（3）当点E在直线AB上（点E与点B不重合），且∠BDO=∠EDA，求点E的坐标。急急急急急急

Answer 1

1.A点代入直线得m=2 由此B(0,2)
2.设D（a,0)
当D在A左侧时,因为S△ADB=1 1/2(-a+2)*2=1 得a=1，OD=1
当D在A右侧时,因为S△ADB=1 1/2(a-2)*2=1 得a=3，OD=3

3.设E(x,-x+2)
若D为（3,0）时，E在AB延长线上,由角的正切tan得 2/3=(x-2)/(3-x),x=12/5
若D为（1,0）时，E在线段AB上，由角的正切tan得2/1=(-x+2)/(x-1),x=4/3
注意：D为（3,0）时，使用正切时要注意正负号

Answer 2

前两问简单，已经有人答过了，我就不重复了。
（3）当D(1,0)时，延长ED交y轴于F，会得三角形BOD与三角形FOD全等，得OF=OB=2
所以F（0，-2），由D、E求得直线DE解析式y=2x-2，再求与直线AB交点坐标就是E点坐标(4/3,2/3)。

当D（3,0）同样道理E(12/5,-2/5)