Question

两个圆柱的高相等，其中一个圆柱的底面积与另一个圆柱的底面积的比为2:1求这两个侧面积的比要过程

Answer 1

侧面积之比=高之比×底面周长之比
高之比为1.所以侧面积之比=底面周长之比=底面半径之比
由于底面积之比为2:1，所以底面半径之比的平方=2：1，所以底面半径之比为根号2:1，所以侧面积之比为根号2:1

Answer 2

设圆柱1的底面积为S1=πR2；圆柱2的底面积为S2=πr2，根据题意有
S1/S2=πR2/πr2=2 =》 R/r=根号2
设高位h，
圆柱1的底面圆周长为L1=2πR;侧面积：2πRh
圆柱2的底面圆周长为L2=2πr；侧面积：2πrh
于是侧面积比为：R/r=根号2

Answer 3

底面积之比为2：1说明它们的半径之比为√2比1，这是由圆的面积计算公式得来的，而侧面积之比=底面周长乘以高，因为高相等，所以侧面积之比=周长之比=半径之比=√2比1