Question

高一数学 急 急 ！ 急 !

已知sina - cosa= - （根号五） 分之五，π<a<2π，求 tana的值

求详解！！！！！

Answer 1

解：∵sina-cosa=-√5/5∴(sina-cosa)²=(-√5/5)²,∴sin²a-2sinacosa+cos²a=1/5,∴1-2sinacosa=1/5
∴sinacosa=2/5,又π＜a＜2π,∴sina<0,cos<0
∵sina-cosa=-√5/5∴sina=cosa-√5/5
∴(cosa√5/5)cosa=2/5
∴解得cosa=2√5/5（舍去），cosa=-√5/5
∴sina=-2√5/5
∴tana=(-2√5/5)/（-√5/5)=2

Answer 2

f(x)=√(a^2+b^2)sin(Wx+θ)
tanθ=b/a因为最小正周期为π
π=2π/W
所以W=2f(π/12)=√(a^2+b^2)sin(π/6+θ)=4
所以有a^2+b^2=16
且b/a=√3 所以解得a=2
b=2√3所以f(x)=2sin2x+2√3cos2x=4sin(2x+π/3)
g(x)=f(π/6-x）=-4sin(2x-2π/3)所以增区间是sin(2x-2π/3)的减区间所以解出：函数g(x)的单调增区间是[7π/12+πk,13π/12+πk]

Answer 3

两边同时除以1.右边不变，左边的1＝sin^2+cos^2，然后左边分子分母上同时除以cos^2,就可以得到一个关于tan的方程，解这个方程。

Answer 4

sina-cosa=-√5/5
(sina)^2 +(cosa)^2=1
解得 sina=-2√5/5，cosa=-√5/5
所以 tana=sina/cosa=2