已知X+Y=1,XY=1/5,求（1）X平方Y+XY平方（2）（X平方+1）（Y平方+1）
已知X+Y=1,XY=1/5,求（1）X平方Y+XY平方（2）（X平方+1）（Y平方+1）急！！！...
已知X+Y=1,XY=1/5,求（1）X平方Y+XY平方（2）（X平方+1）（Y平方+1）急！！！
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解，1.x^2y+xy^2=xy(x+y)=1/5
2.(x^2+1)(y^2+1)=(xy)^2+(x+y)^2-2xy+1
=1/25+1-2/5+1=41/25
2.(x^2+1)(y^2+1)=(xy)^2+(x+y)^2-2xy+1
=1/25+1-2/5+1=41/25
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解(1)
x²y+xy²
=xy(x+y)
=1/5×1
=1/5
解(2)
(x²+1)(y²+1)
=x²y²+x²+y²+1
=(xy)²+(x²+y²)+1
=(xy)²+[(x+y)²-2xy]+1
=(1/5)²+(1²-2×1/5)+1
=1/25+(1-2/5)+1
=1/25+3/5+1
=1/25+15/25+25/25
=41/25
x²y+xy²
=xy(x+y)
=1/5×1
=1/5
解(2)
(x²+1)(y²+1)
=x²y²+x²+y²+1
=(xy)²+(x²+y²)+1
=(xy)²+[(x+y)²-2xy]+1
=(1/5)²+(1²-2×1/5)+1
=1/25+(1-2/5)+1
=1/25+3/5+1
=1/25+15/25+25/25
=41/25
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