Question

特殊角的三角函数怎么求？

Answer 1

特殊角的三角函数通常是指某些特定角度的正弦、余弦和正切等三角函数值，这些角度在单位圆上有特殊的几何性质，因此可以直接计算出它们的值。以下是一些常见的特殊角以及它们的三角函数值：
1. 0度角（0°）：
- sin(0°) = 0
- cos(0°) = 1
- tan(0°) = 0
2. 30度角（π/6 radians）：
- sin(30°) = 1/2
- cos(30°) = √3/2
- tan(30°) = 1/√3 = √3/3
3. 45度角（π/4 radians）：
- sin(45°) = √2/2
- cos(45°) = √2/2
- tan(45°) = 1
4. 60度角（π/3 radians）：
- sin(60°) = √3/2
- cos(60°) = 1/2
- tan(60°) = √3
5. 90度角（π/2 radians）：
- sin(90°) = 1
- cos(90°) = 0
- tan(90°) = 无穷大（不存在）
这些特殊角的三角函数值可以通过单位圆的几何性质或三角函数定义推导得到。特殊角的值在很多数学和物理问题中经常用到，因为它们在计算中比较简单，可以用来简化复杂的计算。如果需要计算其他特殊角的三角函数值，可以借助计算器或数学软件进行计算。

Answer 2

特殊三角函数值记忆口诀：三十，四五，六十度，三角函数记牢固；分母弦二切是三，分子要把根号添；一二三来三二一，切值三九二十七；递增正切和正弦，余弦函数要递减。

拓展：高考中，三角函数做为最重要的一块内容，每年高考都占很大的分值，学好三角函数，首先得先背会特殊角的三角函数值。

特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。