Question

已知函数f(x)=5x2-2x-1,方程f(x)=ax的根一个在区间(-1,0)上，另一个在（1,2）上，则实数a的取值范围___?

求详解~谢谢！

Answer 1

f(x)=5x²-2x-1
f(x)=ax
5x²-2x-1=ax
5x²-(a+2)x-1=0
根一个在区间(-1,0)上，另一个在（1,2）上
那么令g(x)=5x²-(a+2)x-1
则g(-1)=5+(a+2)-1＞0
g(0)=-1＜0
g(1)=5-(a+2)-1＜0
g(2)=20-2(a+2)-1＞0

所以a＞-6,a＞2,a＜15/2
所以2＜a＜15/2

Answer 2

5x^2-2x-1=ax
5x^2-(2+a)x-1=0
利用两根的关系x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
x1+x2=(2+a)/5,x1*x2=-1/5
根据根所在的范围知道x1+x2>0
即（2+a)/5>0
a>-2
不懂请追问，希望对你有帮助！