Question

已知命题P：方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根，命题Q：方程4x^2+4(m+2)x+1=0无实根，若“p或q”为真

命题。求实数M的取值范围
用伟达定律怎么解？答案是m<-1
题目打错了，应该是
已知命题P：方程x^2+mx+1=0有两个不相等的正实数根，命题Q：方程4x^2+4(m+2)x+1=0无实根，若“p或q”为真

Answer 1

p：△>0，得：m<-2或m>2；
x1+x2=-m>0，得：m<0；
x1*x2=1>0，得：m属于R；
所以：m<-2

q：△=16(m+2)²-16<0，得：-3<m<-1

p或q为真，只要求并集即可
所以，m的取值范围是：m<-1

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

• x1*x2=1>0，得：m属于R；怎么推出的？
  

追答

1>0，是恒成立的，与m无关，所以，m属于R

Answer 2

p或q为真，说明至少其中一个为真

那有三种情况

1. p真   q假   

   那么有△=m^2-4>0且-m>0

              △=16（m+2）^2-16>=0

   解得                m<=-3

2. p假  q真

   那么有△=m^2-4<=0且

              △=16（m+2）^2-16<0

   解得                -2<=m<-1

3. 都为真

   那么有△=m^2-4>0且-m>0

              △=16（m+2）^2-16<0

   解得             -3<  m<-2

   综上所述   m<-1

    

Answer 3

若p真，q假。。则对于p命题： m^2-4>0且m<0..并且对于q命题： 16*（m+2)^2-16>=0.显然成立

若p假,q真。。则对于命题p：m^2-4<=0解出 m的取值，方法同上；
若p真，q真，则两个条件同时成立。。。
把三个情况的m取到交集就OK了