Question

已知抛物线过点A（-1,0），B（3,0），C（0，-3） ① 求抛物线的函数解析式

②点C1是点C关于抛物线对称轴的对称点，证明直线y=-2x+1必经过点C1（抛物线的对称轴为直线：x=-b/2a）。
要快哦

Answer 1

①解：设抛物线的函数解析式y=ax²+bx+c
　∵抛物线过点A（-1,0），B（3,0），C（0，-3）
　∴0=a-b+c
　　0=9a+3b+c
　　-3=c
　∴a=1
　　b=-2
　　c=-3
　∴y=x²-2x-3
②证明：∵y=x²-2x-3
　　∴抛物线的对称轴为直线：x=-b/2a=1
　　∵C（0，-3）
　　∴C关于抛物线对称轴的对称点C1为：(2,-3)
　　∵直线y=-2x+1
　　∵当x=2时，y=-3
　　∴直线y=-2x+1必经过点C1

Answer 2

这道题 与x的交点分别为(-1.0)(3.0)即 -1 3 为二次函数等于0的解 即 (x 1)(x-3)=y . c1(2.-3)带入 y=-2x 1 刚好成立