Question

为什么在和一定的情况下两数越接近乘积越大

Answer 1

证明过程：设两数分别为x和y，且xy=2。

因为 （x-y）²≥0。

若想取min=4，则（x-y）²=0。

所以 x=y（得证）。

因为（x+y）²=x²+y²+4，想要x+y最小，即需要（x+y）²最小，即需要x²+y²最小。

所以，由已证得x=y时x+y有最小值。

所以，乘积一定，两数相差越小，和的绝对值越小。

乘积的概念取决于“乘法”概念的定义。 当人们将乘法的对象集合提升为更一般的集合，诸如群、环、域等时， 乘积的概念也将有所变化。

设A是一个集合， 定义乘法F：A ×A→A, 即一个从A与自身的笛卡尔积到A的映射。 设(x,y)∈A×A， 那么称像元素F(x,y)为x和y的乘积， 简记为xy。

扩展资料：

算术中，两个数或多个数相乘得到的结果称为它们的积或乘积。当相乘的数是实数或复数的时候，相乘的顺序对积没有影响，这称为交换性。当相乘的是四元数或者矩阵，或者某些代数结构里的元素的时候，顺序会对作为结果的乘积造成影响。这说明这些对象的乘法没有交换性。

当相乘的对象多于两个的时候，常常使用连乘号∏（大写的π）表示。就如同多个对象的加法使用∑作为符号一样。一般约定，相乘的对象只有一个的时候，乘积是对象本身；没有相乘的对象时也可以约定所谓的“空积”为1。

参考资料来源：百度百科-乘积

Answer 2

我们可以用一个条件不等式的证明来解释你的问题：假定a、b是‘很接近’的两个两位数（其实可以是多位数），且a＞=b，a＋b为恒值，0＜c＜b。这样就可是用a＋c和b－c来表示‘和一定’(等于a＋b)而‘差距较大’的两数，所以，现在只要证明ab＞(a＋c)(b－c)恒成立就解决问题了。证明：右边=ab-ac+bc-c^2=ab-[c(a-b)+c^2]，因为[c(a-b)+c]＞=c^2＞0，所以ab＞ab-[c(a-b)+c^2]。所以：ab＞(a+c))b-c)恒成立。（若满意，请采纳）

Answer 3

在6个连续自然数中,中间的两积大,中间两数与两边两数的和相等。结论：两个数的和相等，那么这两个数越接近，它们的乘积越大。

Answer 4

极限思想，取最大差乘积为0，取相等时乘积最大。