Question

如图所示,已知在△ABC中,AB=6,AC=8,AD是BC边上的高,AD的取值范围是多少

Answer 1

延长AD到E，使AD=DE

连接EC

∵点D是BC边上的中线

∴BD=DC

在△ABD和△CED中

∵BD=CD，AD=DE，∠ADB=∠CDE

∴△ABD≌△CED

∴AB=CE

∵AB=6

∴CE=6

∵在△ACE中，AC=8，AE=2AD

∴8-6＜2AD＜8+6

∴2＜2AD＜14

∴1＜AD＜7

 

望lz采纳

Answer 2

当角A无限接近180°时，AD取值接近于0；
当角A逐渐减小形成AB边垂直于BC边，此时AD=AB=6；
综上 （0,6]

Answer 3

大于0小于等于6
0,6]