Question

如图所示，在三棱锥D-ABC中,若AB=BC,AD=CD,E是AC的中点.求证:平面ADC⊥平面BDE.

Answer 1

因为,AB=BC,E为AC中点,所以,BE垂直AC,而BE属于平面BDE,AC属于平面ADC
因为,WDCD,E为AC中点,所以,DE垂直AC,而DE属于平面ADC,AC属于平面BDE
所以,平面ADC⊥平面BDE.

Answer 2

因为,AB=BC,AD=CD,E为AC中点,所以,BE⊥AC,DE⊥AC,
又因为BE属于平面BDE, AC、DE属于平面ADC
所以,平面ADC⊥平面BDE.