Question

如图，已知抛物线y=x²+bx+c交x轴于A（1,0）、B(3,0）两点，交y轴与点C，其顶点为D.

①求b、c的值②写出抛物线的对称轴、点C及其顶点D的坐标。 在线等。速度谢谢。

Answer 1

解：（1）分别把A（1，0）、B（3，0）两点坐标代入y=x^2+bx+c得
1+b+c=0，9+3b+c=0
解之得：b=-4，c=3，
（2）由①可知抛物线的解析式为y=x²-4x+3=（x-2)²-1，
∴抛物线的对称轴为：直线x=2；
当x=0时，y=3
∴C点坐标为（0，3）
抛物线顶点D点坐标为（2，-1）

望采纳，若不懂，请追问。

追问

呵呵 刚好准备睡觉了，我已经自己写出来了。但是谢谢你的回答吧~

追答

恩，好的，晚安，数学需要我们多思考、多总结，以后有什么其它问题都可以直接求助我哦~~

Answer 2

【俊狼猎英】团队为您解答

将A（1,0）、B(3,0）分别代入y=x²+bx+c
1+b+c=0
9+3b+c=0

解得：b=-4, c=3

所以，y=x²-4x+3
对称轴：x= (-4) /(-2)=2
将x=2代入y=x²-4x+3， 得y=-1
顶点D(2,-1)
C(0,3) ,

Answer 3

与x轴于A（1,0）、B(3,0）两点
将其代入 1+b+c =0
9+3b+c=0
联立解b=-4 c=3
所以y=x²-4x+3 对称轴为x=2 将x=2代入求出顶点坐标（2 ，-1）
c点坐标为抛物线与y轴的交点 x=0 所以c点坐标为（0 ，3）

Answer 4

（1）抛物线与x轴交于A,B两点，所以1,3是方程x^2+bx+c=0的两个根。所以用韦达定理1+3=-b,1*3=c，解得b=-4，c=3
（2）y=x²-4x+3=(x-2)^2-1，C点坐标（0,3）顶点D坐标（2，-1）

Answer 5

将A,B两点坐标代入抛物线方程解得b=-4，c=3，对称轴为x=b/2=-2，C(0,3)，D(-2，-1)

Answer 6

b=-4 c=3 对称轴x=2 C (0,3) D(2,-1)