Question

一道数学题！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

圆o的直径ab⊥cd ab=2 弧eb=30° ae的延长线交db的延长线f 求∠ead的度数和S三角形adf

Answer 1

弧eb=30°，所以角BAF=30度，圆o的直径ab⊥cd ，由对称性，角DAB=45度，所以角EAD=角BAF+角DAB=75度
可算出AD=根号2，所以DF=DA*tan75度=2倍根号2+根号6
所以面积=1/2DA*DF=2+根号3
我的计算结果不一定对，但方法应该是对的。

Answer 2

AB⊥CD，AB为直径
∴△ADB为等腰直角△
∴∠DAB=45°
∵弧BE=30°
∴∠BAE=30°/2=15°
∴∠EAD=∠EAB+∠BAD=45°+15°=60°
因为AB=2，且△ABD为等腰直角△
所以AD=根号2
∵∠DAE=60°，且∠ADB为直角
∴S△ADF=AD*AF*sin∠DAF=AD*（AD/cos∠DAF）*sin∠DAF
=AD² * tg∠DAF=2倍根号3

望采纳。

Answer 3

连接OE，∵弧eb=30°∴∠BOE=30°∴∠EAB=15°
∵圆o的直径ab⊥cd ∴∠ADB=90°,∠DAB=∠DBA=45°
∴∠EAD=∠EAB+∠DAB=60°
∵ab=2,∠DAB=∠DBA=45°,∠ADB=90°
∴AD=√2
∵∠EAD=60°,∠ADB=90°
∴DF=√6
∴S⊿ADF=√2*√6*(1/2)=√3