Question

已知圆台的上下底面半径分别为1和3，且侧面积等于两底面积之和。求该圆台的母线长

已知圆台的上下底面半径分别为1和3，且侧面积等于两底面积之和。求该圆台的母线长

Answer 1

圆台上下底面面积：π*1^2+π*3^2=10π
侧面积：（2*1*π+2*3*π）*l/2=10π
4πl=10π
l=2.5

Answer 2

圆台上下底面面积：π（1^2+3^2）=10π
侧面积的计算相当于两个扇形面积之差，大扇形面积=πLR 小扇形面积=πlr
侧面积=πLR-πlr=3Lπ-πl=10π 得到3L-l=10
又L/l=R/r=3 得到l=1.25 L=3.75
母线长=L-l=2.5