求极限！！
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解：分享一种解法。
分子分母同除以n^(α+1)，∴原式=lim(n→∞)(1/n)(1+1/n)^α/[(1+1/n)^α-1]。
又，由广义二项展开式，有x→0时，(1+x)^α~1+αx，∴(1+1/n)^α-1~α/n，
∴原式=(1/α)lim(n→∞)(1+1/n)^α=1/α。供参考。
分子分母同除以n^(α+1)，∴原式=lim(n→∞)(1/n)(1+1/n)^α/[(1+1/n)^α-1]。
又，由广义二项展开式，有x→0时，(1+x)^α~1+αx，∴(1+1/n)^α-1~α/n，
∴原式=(1/α)lim(n→∞)(1+1/n)^α=1/α。供参考。
追问
等价无穷小量替换的时候是（α+1）/n 你好像写错了
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