求助一道零点题目
f(x)在[0,pi]上连续,且f(x)sinkx,f(x)coskx在[0,pi]上的积分都是0,1<=k<=n.求证：f(x)在(0，pi)上至少有2n个零点....
f(x)在[0,pi]上连续,且f(x)sinkx,f(x)coskx在[0,pi]上的积分都是0,1<=k<=n.求证：f(x)在(0，pi)上至少有2n个零点.
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11111
2024-12-31 广告
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因为积分为0，所以两端必然是异号，根据零点定理，其中至少存在一个0点，又因为f(x)sinkx,f(x)coskx在[0,pi]上的积分都是0，两者互不相等，所以至少存在2个零点，又因为此函数为周期函数，所以至少有2N个零点，给分吧。
追问
能说详细一点吗 看不懂啊
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