Question

求助问题，谢谢

measurements of the price of a stock during two independent sample periods yielded the following results: n1=5,n2=5;x1=8150,x2=7750;s1=25,s2=20
where n1,x1,s1 denote the sample size,sample mean,and sample standard deviation for the period i(=1,2),respectively . from experence,it is kown that the stock in question has a price which is normally distributed with the same variance in both sample periods. find a 99% confidence interval for the difference in mean stock price between the two sample periods

Answer 1

先简单描述一下问题：
两个从正态总体中的抽样X1，X2，已知且仅知道样本大小，样本均值，和样本方差
求两样本均值差的99%置信区间。

问题的关键在于独立性，如果X1，X2独立，那么可解；如果不独立，则不可解，给出样本大小没有任何帮助。

首先简单说明一下解，两样本均值的统计量服从t分布
x1-x2=400
统计量的分母=√205
自由度8，查表的到t分布值3.355
所以区间是(400-3.355*√205，400+3.355*√205)=(351.96, 448.04)

需要说明的一点，其实怎么回答取决于你为什么问这个问题，是考什么考试，还是其他什么的。真实情况下，对于股价这个问题，取决于你说的两个时期相距多远。一般来说，如果是邻近的两个时期，股价受一些同种因素影响的可能性很大，所以独立性可以说完全不能保证，所以上述解法是错的。