Question

自由模态分析和模态分析有区别吗？

查看论文时，看到对物体进行模态分析时不施加任何约束，这是自由模态分析，得到其固有频率，但正常的机械结构应该是固定在地面上的，在进行模态分析时，是不是应该加个地面的约束呢？这样的模态分析和自由模态分析有什么区别呢？

Answer 1

自由模态分析和模态分析有区别，区别如下：

1、约束不同。

自由模态分析是模态分析的一个重要组成部分，它不考虑任何约束的影响，得到的是结构本身的固有特性。

而模态分析包含了很多种情况，在不同的约束状态下，结构的固有频率和振动模态会发生改变，因此在施加约束之后的模态分析能够反映结构的真实振动情况，研究约束对模态的影响。

2、应用不同。

自由模态分析的为了得到物体本身所具有的的特性而做出的分析，只可以在实验中分析讨论，不可应用于实际。在实际工程问题中，还是要通过模态分析来得出结论，例如由有限元计算的方法取得——计算模态分析；每一阶次对应一个模态，每个阶次都有自己特定的频率、阻尼、模态参数。

3、定义不同。

模态分析的经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。

自由模态分析的定义：在无边界条件下针对物体进行的模态分析。

参考资料来源：百度百科-模态分析

Answer 2

自由模态分析是模态分析的一个重要组成部分，它不考虑任何约束的影响，得到的是结构本身的固有特性。通过自由模态的分析，可以对结构本身的尺寸、材料、振动情况等有个大概的了解。在不同的约束状态下，结构的固有频率和振动模态会发生改变，因此在施加约束之后的模态分析能够反映结构的真实振动情况，研究约束对模态的影响。
自由模态分析与施加约束的模态分析都是模态分析的一部分，虽然自由模态分析在真实情况下不会发生，但是它是研究结构本身固有特性的一个途径，在某些情况下，也是必要的。