有没有大佬，可以帮忙解决这一道微积分题，感谢🙏
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令g(t)=t^2*∫(a,b)f(x)dx+2t*∫(a,b)dx+∫(a,b)dx/f(x)
则g(t)是二次函数
因为g(t)=∫(a,b) [t^2*f(x)+2t+1/f(x)]dx
=∫(a,b) [t*√f(x)+1/√f(x)]^2dx
>=0
所以二次函数g(t)的判别式恒<=0
△=4[∫(a,b)dx]^2-4∫(a,b)f(x)dx*∫(a,b)dx/f(x)<=0
4(b-a)^2-4∫(a,b)f(x)dx*∫(a,b)dx/f(x)<=0
∫(a,b)f(x)dx*∫(a,b)dx/f(x)>=(b-a)^2
证毕
则g(t)是二次函数
因为g(t)=∫(a,b) [t^2*f(x)+2t+1/f(x)]dx
=∫(a,b) [t*√f(x)+1/√f(x)]^2dx
>=0
所以二次函数g(t)的判别式恒<=0
△=4[∫(a,b)dx]^2-4∫(a,b)f(x)dx*∫(a,b)dx/f(x)<=0
4(b-a)^2-4∫(a,b)f(x)dx*∫(a,b)dx/f(x)<=0
∫(a,b)f(x)dx*∫(a,b)dx/f(x)>=(b-a)^2
证毕
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