Question

初三一道方程应用题

在我市政府和茶商的共同努力下,白琳功夫茶,远播,市场前景看好,某茶厂去年生产10吨白琳功夫茶，出厂价24万元每吨，根据市场需求年茶厂提高了生产茶叶的档次，并且扩大了生产规模，已知该厂今年茶叶产量的增长率是茶厂价格增长率的2倍，今年茶叶的总产值为720万元。求该厂今年茶叶出厂价格的增长率？

Answer 1

假设茶叶出厂价格的增长率是x，那么茶叶产量的增长率是2x。那么有10（1+2x）*24（1+x）=720，解一元二次方程得x=0.5.所以茶叶出厂价格的增长率为50%。

Answer 2

解：设该茶厂茶叶的价格年增长率为x，则产量年增长率是2x。
10×﹙1＋2x﹚×24×﹙1＋x﹚＝720
2x²＋3x－2＝0
﹙ 2x－1﹚﹙x＋2﹚＝0
x1＝0.5＝50％
x2＝﹣2＜0﹙不合题意，舍去﹚

Answer 3

该厂今年茶叶出厂价格的增长率是x
10×(1+2x)×24×(1+x)=720
2x²+3x-2=0
(x+2)(2x-1)=0
x1=-2(舍去），x2=0.5=50％
该厂今年茶叶出厂价格的增长率是50％

Answer 4

50%